注会2014年《财务成本管理》冲刺讲义第四章_第4页

　3 他表达了投资的有效组合，1-2部分组合式无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合之间的曲线为有效集。

　　相关性对机会集和有效集的影响：

　　相关系数=1，机会集为一条直线，不具有风险分散化效应

　　相关系数<1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集向左侧突出

　　相关系数越小，风险分散效应越强;相关系数越大，风险分散效应越弱

　　相关系数不是足够小时，机会集不想左侧突出，有效集与机会集重合，最小方差组合点为全部投资于A,最高预期报酬率组合点为全部投资于B.不会出现无效集。

　　结论：

　　1 无论资产间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率，投资组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准差，但是却会低于单个资产的最低标准差。

　　2 最小方差组合点到最高预期报酬率之间的曲线，称为有效边界

　　3 有想想资产构成的投资组合，其最高，最低与其报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但是最小方差组合点却可能是变化的。

　　多种证券组合的机会集和有效集

　　两种证券组合，机会集是一条曲线，如果多种证券组合，则机会集为一个平面。

　　1 多种证券组合的机会集是一个平面

　　2 存在最小方差组合

　　3 有效集：最小方差组合点到最高预期报酬率点的部分，为有效集。

　　资本市场线

　　在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这是资本市场线所要研究的问题。

　　假设存在无风险资产，投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额，或者可以将多余的钱带出无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险报酬率用Rf表示。

　　一 由无风险资产和风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差

　　总期望收益率=Q*锋线组合的期望收益率 (1-Q)*无风险利率

　　总标准差=Q*风险组合的标准差

　　Q代表投资总额中投资于风险组合的比例。

　　如果资金贷出Q<1，如果介入资金Q>1

　　注意;在计算投资比例时：分母为自有资金，分子为投入风险组合额资金。

　　无风险资产的标准差为0

　　资本市场线

　　将锋线组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。

　　1 市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合，她是所有证券以各自的总市场价值为全书的加权平均组合，即市场组合。

　　2 组合中资产构成情况，切点M的左侧和右侧，资本市场线解释粗持有不同比例的无风险资产和市场组合请款下风险与预期报酬率的权衡关系。在切点左侧，同事持有无风险资产和风险资产组合，风险较低;在切点右侧，仅持有市场组合，并且还介入资金进一步投资于组合M.

　　3 分离定理 个人的效用偏好与最佳风险资产组合相互独立。对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理---最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。

　　系统风险和非系统风险

　　系统风险为不能分散的风险，即不能通过多角投资消除的风险

　　非系统风险为可分散风险，即可以通过多角化投资消除的风险。

　　资本资产定价模型

　　研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。

　　要求的必要报酬率=无风险报酬率 风险报酬率

　　在充分组合条件下，非系统风险被全部分散，只剩下系统风险，因此必须首先解决系统风险的衡量。

　　一 系统风险的衡量--β系数

　　即某个资产收益率与市场组合之间的相关性。

　　β=rjm(相关系数)σj/σm

　　采用这种方法需要首先计算某项资产与市场组合之间的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后计算出β系数

　　2 某股票的β系数取决于，与整个市场的相关性，自身标准差，整个市场的标准差。

　　3 市场组合的β系数为1.

　　4 当相关系数小于0时，β系数为负值。

　　y=a bx

　　y是某股票的收益率，x市场组合的收益率，b就是β

　　β=(nΣxy-ΣxΣy)/nΣx²-nΣy²

　　注意：采用这种方法需要列表进行必要的数据准备。

　　β系数的经济意义：

　　测量相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少

　　β=某资产的风险收益率/市场风险收益率

　　结论：

　　β等于1，说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同

　　β大于1，说明他的系统风险是整个系统风险的几倍

　　β小于1，说明他的风险是整个市场组合风险的0.几

　　投资组合的β

　　投资组合的β是各单项资产β的加权平均数，权数为各种资产的比重。

　　投资组合的β大于组合中单项资产的最小β，小于最大β。

　　证券市场线-----资本资产定价模型

　　Ki=Rf β(Km-Rf)

　　注意：

　　1无风险证券的β=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距

　　2 证券市场线的斜率Km-Rf(也叫风险价格)，一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大

　　3 投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率(截距)和市场风险补偿度(证券市场的斜率)。由于这些因素始终在变动，所以证券市场线不会不变，预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线向上平移。

　　4证券市场线既适合用于单个证券，同时也适用于投资组合，适用于有效组合也适用于无效组合，证券市场线前提更宽松。