注会2014年《财务成本管理》冲刺讲义第四章_第2页

　　资本回收额是指在约定年限内等额收回初始投资资本或清偿所欠的债务，即在普通年金现值中解出A,即资本回收金额。

　　资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

　　(A/P,i,n)

　　总结：复利现值与复利终值系数互为倒数，

　　偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。

　　资本回收系数与年金现值系数互为倒数，

　　预付年金的终值与现值

　　预付年金是指每期期初等额收付的年金，又叫先付年金。

　　1 预付年金的终值计算

　　预付年金的终值点为最后一期的期末。

　　计算时，可将其看成一个从第0期到第N-1期的N期普通年金，然后再用复利终值将第N-1期算到第N期期末点。或者按照N 1期普通年金计算终值，然后减去最后一期的年金。

　　2 预付年金现值的计算

　　预付年金的现值点为第一期的期初。

　　计算时，可以将其看成一个从第0期到第N-1期的普通年金进行折现，然后再用复利终值系数将第0期的终值换算到第一期。或者将其看成N-1期的普通年金，折现后在加上第一笔款项。

　　口诀：预付年金求终值，期数加1，系数减1

　　求现值，期数减一，系数加1.

　　递延年金

　　递延年金是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。

　　1 递延年金终值的计算

　　递延年金的终值就是N期普通年金的终值，与递延期无关。

　　2 递延年金现值的计算：

　　两次折现，把递延期以后的年金套用普通年金的公式求现值，在用复利现值求出期初的现值即可。

　　年金系数之差：把递延期每期期末都当做有等额收付的A，把递延期和以后看成一个普通年金，求现值后，再减去递延期的现值。

　　永续年金

　　永续年金是指无限期等额收付的年金。因此永续年金只有现值没有终值。

　　P=A/i

　　折现率，期间的推算

　　即已知现值或终值，年金，期间求折现率，或者已知现值或终值，年金，折现率求期间。

　　对于这类问题，只要带入有关公式求解折现率或期间即可，求解过程中可能或设计内插法。

　　内插法求利率步骤：

　　1 先算年金系数

　　2 查表，找到临近系数

　　3 列式：短差比长差相等。

　　名义年利率，期间利率和有效年利率

　　1 含义

　　名义年利率：即银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。提供时须同时提供每年的复利次数，否则意义不完整。

　　期间利率：指借款人每期支付的利率。可以约半年期利率，季度等。期间利率=名义利率/每年复利次数

　　有效年利率：有效年利率是指实际利率也叫等价年利率。

　　有效年利率=(1 名义利率/m)m-1

　　2 名义利率下终值和现值的计算

　　将名义利率调整为周期利率，将年数调整为期数。

　　3 有效年利率的推算

　　i=(1 r/m)m-1

　　根据这两个公式可以在三种利率之间相互推算。

　　连续复利

　　如果每年复利次数m趋近于无穷，这种情况下的复利成为连续复利。

　　连续复利情况下的实际年利率=er-1

　　e是一个常数，约等于2.7183