注会2014年《财务成本管理》冲刺讲义第四章_第3页

　　连续复利终值S=P*e(rt)

　　连续复利现值P=S*e(-n)

　　单项资产的风险和报酬

　　风险衡量的方法----统计指标-----方差，标准差，变化系数

　　期望值和方差

　　1根据概率计算，在已知预期概率的情况下，期望值和方差均按照加权平均的方法计算

　　2 根据历史数据计算，再有历史数据的情况下，期望值为简单平均，标准差为修正简单平均(分子偏差的平方，分母为样本个数减一)

　　投资组合的风险和报酬

　　投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

　　一 证券投资组合的预期报酬率

　　投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。

　　二 两项资产组合的风险计量

　　组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。

　　σjk=rjk*σj*σk

　　rjk为相关系数

　　协方差为正，说明两项资产的收益率成同方向变化

　　协方差为负，说明两项资产的收益率成反方向变化

　　协方差为0，说明两项资产收益率之间不相关。

　　2 相关系数

　　rjk=σjk/σj*σk

　　-1≦r≦1

　　相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券的报酬减少成比例

　　相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长和另外一种证券的增长成比例、

　　相关系数=0，不相关。

　　两项资产组合的方差和组合的标准差

　　方差=A1²σ1² A2²σ2² 2A1A2σ1σ2r12

　　标准差=(a² b² 2ab×r)-2

　　结论：等比例投资情况下

　　当r=1时，σp=σ1 σ2/2

　　当r=-1时，σp=﹛σ1-σ2﹜/2

　　三 多想资产组合的风险

　　充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。

　　四 两种证券组合的机会集合有效集

　　如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。

　　机会集曲线图的几个特征：

　　1 揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资用于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合的风险没有提高反而有所降低。这说明了风险分散化效应，尽管两种证券同向变化，但是仍然存在风险抵消效应。

　　2 表达了最小方差组合，即离开此点，无论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。