2013年注册会计师《财务成本管理》第九章测试及答案_第7页

【答案】

（1）上行收益率=15%

下行收益率=-25%

期望报酬率=2%

2%=p×15%+（1-p）×（-25%）

上行概率p=0.675，下行概率（1-p）=0.325

Cu=46-42=4（元），Cd=0

看涨期权价值=2.65（元）

（2）购买股票的股数H=（4-0）/（46-30）=0.25（股）

借款额=0.25×30/（1+2%）=7.35（元）

按照复制原理看涨期权的内在价值=0.25×40-7.35=2.65（元）

由于目前看涨期权价格为2.5元，低于2.65元，所以存在套利空间。套利组合应为：卖空0.25股股票，买入无风险债券7.35元，同时买入1股看涨期权进行套利，可套利0.15元。2.

【答案】

（1）上行乘数=1.4428

下行乘数d=1÷1.4428=0.6931

解法1：

上行概率=0.4360

下行概率=1-0.4360=0.5640

解法2：

2％=上行概率×44.28％+（1-上行概率）×（-30.69％）

上行概率=0.4360

下行概率=1-0.4360=0.5640

Cu=（上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值）÷（1+持有期无风险利率）

=（0.4360×42.77+0.5640×0）/（1+2％）=18.28（元）

Cd=（上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值）÷（1+持有期无风险利率）

=0

C0=（0.4360×18.28+0.5640×0）/（1+2％）=7.81（元）

（2）看跌期权价格=-40+7.81+40.5/（1+4%）=6.75（元