银行业专业人员资格考试个人理财考试辅导5_第2页

二、货币时间价值
(一)时间价值概念与影响因素
1.概念
同等数量的货币或者现金流在不同的时点上价值不同。
货币的时间价值是指货币资金经过一段时间的投资、再投资所增加的价值，或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值。
2.货币时间价值的原因
(1)货币占用具有机会成本，因为货币可以满足当前消费或用于投资而产生回报;
(2)通货膨胀可能造成货币贬值，需要补偿;
(3)投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿;
3.影响货币时间价值的主要因素
(1)时间。时间越长，货币的时间价值越明显。
(2)收益率或通货膨胀率。收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率是使货币购买力缩水的反向因素。
(3)单利和复利(复利具有收益倍加效应)。
(二)货币时间价值与利率的计算
1.基本参数
(1)现值，货币当前的价值(PV);
(2)终值，包括单利终值和复利终值(FV);
(3)时间，货币资金价值的参照系(t);
(4)利率，影响货币时间价值程度的要素(r)。
2.现值和终值的计算
①单期中的终值。 FV=C0(1+r)
其中，C。是第0期的现金流，r是利率。
【教材例题】利率为5%，拿出l万元进行投资，一年后，将会得到多少元?
『正确答案』FV=10000×(1+5%)=10500(元)
②单期中的现值。
PV=C1/(1+r)其中，C1是第1期的现金流，r是利率。
【教材例题】利率为5%，个人想通过一年的投资得到l万元，那么个人在当前的投资应该为?
『正确答案』PV=10000/(1+5%)=9523.81(元)
③多期的终值和现值。
计算多期中终值的公式为：FV=PV×(1+r)t
计算多期中现值的公式为：PV=FV/(1+r)t
其中，(1+r)t是终值复利因子，1/(1+r)t是现值贴现因子。
【教材例题】陈太太购买某公司股票，该公司的分红为每股1.10元，预计未来5年内以每年40%的速度增长，5年后的股利为多少?
『正确答案』FV=1.10×(1+0.4)5=5.92(元) 　　3.复利期间和有效年利率的计算
①复利期间。一年内对金融资产计m次复利，t年后，得到的价值是

【教材例题】将50元进行投资，年利率为l2%，每半年计息一次，3年后的终值为多少?
答案： FV=50× =70.93(元) 

②有效年利率(EAR)。在上面的例子中，该投资的有效年利率是多少?
3年后能给人们回报的年收益率即为有效年利率，即
FV=50×[1+EAR]3=70.93(元)
EAR=12.36%
因此，有效年利率的计算公式为

在名义年利率相同的情况下，复利频率不同，有效年利率也不同。随着复利次数的增加，有效年利率也会不断增加，但增加的速度会越来越慢。

4.年金的计算
年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。
年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。一般来说，人们假定年金为期末年金。
①年金现值的公式为
，C是每期现金流。 
【教材例题】张先生在未来10年内每年年底获得l000元，年利率为8%，则这笔年金的现值为
『正确答案』
PV= 
=6710.08(元) 
②期初年金现值的公式为
【教材例题】张先生在未来10年内每年年初获得l000元，年利率为8%，则这笔年金的现值为
『正确答案』

(1+0.08) 
=7246.89(元)
③年金终值的公式为
【教材例题】张先生在未来10年内每年年底获得l000元，年利率为8%，则这笔年金的终值为？
『正确答案』
=14486.56(元) 
④期初年金终值的公式为

(1+r) 
【教材例题】张先生在未来10年内每年年初获得l000元，年利率为8%，则这笔年金的终值为
『正确答案』(1+0.08) =15645.49(元)