证券从业资格考试投资分析精讲1_第3页

　　对于按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。为清楚起见，下面分别以一年付息一次和半年付息一次的附息债券为例，说明附息债券的定价公式。

　　对于一年付息一次的债券来说，按复利贴现的价格决定公式为

　　(1.8)

　　如果按单利贴现，其价格决定公式为

　　(1.9)

　　式中：

　　P——债券的价格;

　　C——每年支付的利息;

　　M——票面值;

　　n——所余年数;

　　r——必要收益率;

　　t——第t次。

　　对于半年付息一次的债券来说，由于每年会收到两次利息支付，因此，在计算其价格时，要对公式(1.8)和公式(1.9)进行修改。第一，贴现利率采用半年利率，通常是将给定的年利率除以2;第二，到期前剩余的时期数以半年为单位予以计算，通常是将以年为单位计算的剩余时期数乘以2。于是得到半年付息一次的附息债券分别按复利贴现和按单利贴现的定价公式：

　　(1.10)

　　和

　　(1.11)

　　式中：

　　C——半年支付的利息;

　　n——剩余年数乘以2;

　　r——半年必要收益率;

　　P——债券的价格。

　　上述这种方法只能用于计算精度要求不高的情况，在精确计算时，现利率不能简单地除以2，而必须用几何平均数。

　　三、债券收益率的计算

　　一般地讲，债券收益率有多种形式，以下仅简要介绍债券的内部到期收益率的计算。

　　内部到期收益率在投资学中被定义为把未来的投资收益折算成现值使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。对于一年付息一次的债券来说，可用下列公式得出到期收益率：

　　(1.12)

　　式中：

　　P——债券价格?/P>

　　C——每年利息收益;

　　F——到期价值;

　　n——时期数(年数);

　　Y——到期收益率。

　　当已知P、C、F和n的值并代入上式，在计算机上用试错法便可算出Y的数值。

　　对半年付息一次的债券来说，其计算公式如下：

　　(1.13)

　　式中：

　　P——债券价格;

　　C——每半年利息收益;

　　F——到期价值;

　　n——时期数(年数乘以2);

　　Y——半年利率。

　　若要精确得到复利年收益率，可利用下面公式：

　　实际年收益率=(1 + 周期性收益率) -1

　　式中：m——每年支付利息的次数。