教师资格招聘面试高分特训：说课真题示例点评(3)_第3页

　　反比例函数自变量不能为0！

　　反比例函数的一般形式：y＝　k／x（k为常数，k≠0）

　　反比例函数的变式形式：k＝yx，x＝k／y（k为常数，k≠0）

　　【设计意图及教法说明】

　　这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

　　（三）反馈练习，应用新知

　　根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。

　　1．基础过关

　　（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？

　　①y＝x／5　②y＝6x－1　③y＝－3x－2　④xy＝2

　　【设计意图及教法说明】

　　此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。

　　（2）做一做

　　①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：

　　a．写出这个反比例函数的表达式；

　　b．根据函数表达式完成下表。

　　表略。

　　【设计意图及教法说明】

　　通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

　　2．能力拓展

　　（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。

　　（2）y＝5xm是反比例函数，求m的值。

　　【设计意图及教法说明】

　　问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识的联系。

　　（四）归纳总结，反思提高

　　通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。

　　（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）

　　【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

　　（五）推荐作业，分层落实