咨询师2015方法与实务精讲12_第3页

　　三、成长曲线模型

　　产品生命周期理论揭示产品市场的发展具有一个成长的过程，要经历导入期、成长期、成熟期和衰退期四个阶段。对产品市场演变趋势的预测，可以运用成长曲线(又称为增长曲线)预测模型进行预测。

　　(一)成长曲线模型

　　Yt =e(k+abt)(k>0，b>0)

　　该模型称为龚泊兹曲线，它反映了时间序列呈现S型增长曲线，即初期增长缓慢，接着以较大幅度增长，随后趋于稳定水平。它与产品生命周期曲线非常相似，可以用来预测产品市场的周期变化。

　　(二)计算过程(略)

　　四、季节变动分析

　　季节变动，是指市场需求由于自然条件、消费习惯等因素的作用，随着季节的转变而呈现出周期性的变化，它在每年都重复出现，表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。

　　掌握市场需求的季节变化规律，是合理预测市场需求的前提。季节变动按照数据的时间序列，有升降趋势和水平趋势，季节变动分析包括季节指数趋势法和季节指数水平法两种。

　　(一)季节指数水平法

　　预测模型：

　　Yt=Yft

　　式中 Y——为时序的平均水平，ft为季节指数。

　　Y可以是预测前一年的月(季)平均水平，也可以是已知年份所有数据月(或季)的平均水平。ft称为季节比或季节指数、季节系数，它表示季节变动的数量状态。

　　季节指数水平法适用于无明显的上升或下降变动趋势，主要受季节变动和不规则变动影响的时间序列，它一般需要3-5年分月(或季度)的历史数据资料。

　　季节指数水平法预测的一般程序为：

　　(1)数据分析，形成数据序列;

　　(2)计算各年同月(或季)的平均值yi;

　　(3)计算所有年所有月(或季)的平均值Y;

　　(4)计算各月(或季)的季节比率ft=Yi/Y;

　　(5)计算预期趋势值，一般采用最近年份的平均值Yt-1;

　　(6)计算预测年各月(季)的预测值Yt= Yt-1*ft

　　(二)季节指数趋势法

　　市场需求量存在季节变动，同时各年水平或同月(或季)水平呈现上升或下降的趋势，这时不能采用指数水平法，而应该采用季节指数趋势法。

　　其预测模型为：

　　Y=(a+bt)ft

　　式中(a+bt)为时间序列的线性趋势变动部分，ft为季节指数。

　　季节指数趋势法的基本思路是，先分离出不含季节周期变动的长期趋势，再计算季节指数，最后建立预测模型。其基本步骤是：

　　(1)以一年的季度数4或月数12为n，对观测值时间序列进行n项移动平均。

　　(2)由于n为偶数，应再对相邻两期的移动平均再平均后对正，形成新的序列Mt，以此为长期趋势。