2014年小学教育教学知识与能力题型强化练习(6)-教学设计

2．请认真阅读下述材料，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，首轮晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15(8+4+2+1)场比赛，才能产生1支冠军队
解法2：匈牙利数学家路莎，佩特曾说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15(16-1)场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答下列问题：
(1)上述两种解法的思维路向是什么?
(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么?
(3)如指导高年级小学生学习该数学思想方法，试拟定教学目标。
(4)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。