2012年国考暑期备考之数量关系：数学运算常用解题方法全汇总_第2页

　　图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。

　　线段图即是用线段来表示数字和数量关系的方法。一般情况下，我们会用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。线段图在行程问题中非常有效，因为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度或者路程之间的关系。

　　网状图或树状图一般用来解决过程或者数量关系比较复杂的题型，比如排列组合问题、推理问题或者时间安排类的对策分析问题。
文氏图就是用圆圈来表示一类事物的图形，一般只有容斥问题会用到文氏图。

　　利用表格可以将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一表现出来。同时，我们也可以用表格来理清数量关系，帮助列方程。

　　五、分合法

　　分合法就是利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。所谓“分”，就是将一个问题拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题；所谓“合”，就是把若干问题合在一起，从整体上思考这些问题。也就是说，“分”就是局部考虑，是拆分；“合”是整体考虑，是整合。分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。

　　分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。

　　（一）分类讨论

　　分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。

　　（二）整体法

　　整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理。

　　整体法有两种表现形式：

　　1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；

　　2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。

　　六、十字交叉法

　　十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知总体平均值r。

　　七、极端法

　　极端法是指通过考虑问题的极端状态，探求解题方向或转化途径的一种常用方法。极端法一般适用于鸡兔同笼问题、对策分析类问题等。

　　在公务员考试中运用极端法的情况主要有分析极端状态和考虑极限图形与极限位置两种情况。

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