计算机三级考试PC技术知识要点辅导（2）_第3页

　　还有一种整数也经常在计算机内使用，称为“二进制编码的十进制”整数(Binary Coded Decimal，简称BCD整数)，它使用4个二进位表示1个十进制数字，符号的表示仍与上相同。
　　2.实数(浮点数)的表示
　　实数也叫浮点数，因为它的小数点位置不固定。
　　一个实数总可以表达成一个纯小数和一个乘幂之积。
　　任意一个实数，在计算机内部都可以用“指数”(这是整数)和“尾数”(这是纯小数)来表示，这种用指数和尾数表示实数的方法叫做“浮点表示法”。所以，在计算机中实数也叫做“浮点数”，而整数则叫做“定点数”。
　　由于指数可以选用不同的编码(原码、补码等)，尾数的格式和小数点位置也可以有不同规定，因此，浮点数的表示方法不是惟一的。不同计算机可以有不同的规定，这就引起了相互间数据格式的不兼容性。为此，美国电气与电子工程师协会(IEEE)制订了有关浮点数表示的工业标准IEEE754，已被当代所有各类处理器采用。
　　浮点数的长度可以是32位、64位甚至更长，位数越多，可表示的数值的范围越大，精度也越高。
　　(三)整数的性质和运算
　　1.整数补码表示的数学意义
　　无符号二进制整数的原码，其编码与数值之间的关系如下。
　　设K n Kn-1 …K1 K0是一个无符号二进制整数，S是它相应的十进制数值，则
　　S=Kn ×2 n +Kn-1 ×2n-1 +…+K1 ×21 +K0 ×2 0
　　其中的Kj(j=n，n-1，…1，0)只能为0或1，Kn 是最高位，K0 是最低位(个位)。
　　Kn Kn-1 …K1 K0 用来表示带符号整数时，Kn 是符号位，Kn-1 …K1 K0 则为数值位。若Kn Kn-1 …K1 K0 表示的是原码编码的整数，则十进制数值S与编码的关系是:
　　S=Kn-1 ×2n-1 +…+K1×2 1 +K0 ×2 0 (当Kn =0)
　　S=-(Kn-1 ×2 n-1 +…+K 1 ×2 1 +K0 ×20 )
　　(当Kn =1)
　　但是，如果Kn n-1 …K1 K0 表示的是补码编码的整数时，不论符号位K n 如何，十进制数值S与编码的关系可以统一地表示成为:
　　S=Kn ×(-2n )+Kn-1 ×2n-1 +…+K1 ×21 +K0 ×20 采用补码表示的n位二进制带符号整数的有效范围是: -2n-1 ≤S≤2n-1 -1
　　计算机在整数运算过程中，若结果超出此允许范围，则称为发生“溢出”。
　　2.整数的算术、逻辑运算
　　(1)不同长度整数之间的转换
　　一般而言，短整数可以转换成长整数表示，而反过来却不行。短整数转换成长整数表示的方法是:把符号位向左扩充至所需要的长度为止。
　　(2)整数的变号操作
　　所谓“变号操作”是指将该整数变成绝对值相同但符号相反的另一个整数。变号操作又叫“取负”运算，它的处理方法是:将该整数的每一个二进位变反，然后在最末位(个位)加1，其结果即为所求值。