52. 【答案】C。解析:设起点到终点的路程为S,慢车车速为v,则慢车行驶的时间为 ,快车行驶的时间为 。由题意得 ,解得 ,故快车行驶的时间为78÷1.2=65分钟,可见快车从起点到终点共需65+3=68分钟。
53. 【答案】B。解析:如图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。每块土地四个角都种上树的话共需9棵。共有短边12条,由于果树均匀整齐种植,所以设每边种x棵,则共种树(12x+9)棵,当x=4时,12x+9=57,与60差距最小,为3棵,因此他到少多买了3棵,选B。
54.【答案】C。解析:设留空宽度为x米,则(8-2x)(15-2x)=8×15÷2,解得x=10或1.5。因为留空宽度不可能大过会议室宽度,所以x=10舍去,留空宽度为1.5米,地毯宽度为8-2×1.5=5米。
55.【答案】D。解析:对甲满意的人数为100× =60人,对乙满意的人数为66人。设对甲、乙都满意的人数为x人,则对甲、乙都不满意的人数为( x+2)人,满足60+66-x=100-( x+2),解得x=42。
56.【答案】C。解析:设每个小长方形的长为x 厘米,宽为y厘米。根据题意得x+4y=16,x+y=3y+4, 解得 x=8,y=2。
所以阴影部分的面积为16×(8+2)-8×8×2=32平方厘米。
57.【答案】A。解析:对A进行几次操作,4626→46262→462628→4626280→46262800→……,可见2010位数的各位数字之和为4+6+2+6+2+8=28。
58.【答案】C。解析:甲船从上游码头出发,其行驶的速度为(ν甲+ν水)米/分,漂浮物的速度为ν水米/分,则有4×(ν甲+ν水)-4×ν水=1000,解得ν甲=250米/分。又因为甲、乙两艘船的速度相同,则ν乙=ν甲=250米/分。故乙船从出发到与此物相遇需要的时间为45000÷(ν水+ν乙-ν水)=45000÷250=180分钟=3小时。
59.【答案】C。解析:如果两个小孩由一个大人陪着,有3种情况,乘船的方式有3×2=6种;如果两个小孩分别由两个大人陪着,有6种情况,乘船方式有6×2=12种,故一共有6+12=18种乘船方式。
60.【答案】B。解析:如果少派一辆车,余下23名学生能平均分乘到其他各车上,说明有车23辆,且每辆车有21人,则共有学生21×23=483人。
61.【答案】C。解析:这句话的意思是一切现象都有对立两方面,对立两方面的运动方向必然相反,相反就相仇,相仇就是斗争,斗争的结果,必然归于调和。这是中国传统哲学的思维方式。
62.【答案】D。
63.【答案】D。解析:随着阶级的产生,作为阶级矛盾不可调和的产物和表现的国家也同时产生,而政党是作为一定阶级政治发展的产物,必然晚于阶级和国家,②错误;国家是阶级统治的工具,但是政党不一定是阶级统治的工具,只有执政党才能进行阶级统治,④错误。故答案为D。