4.利率的计算
(1)永续年金求利率(i=A/P)
(2)其他情况,采用插值法(短差/长差)
(3)名义利率与实际利率
如果以“年”作为基本计息期,每年计算一次复利,此时的年利率为名义利率(r),如果按照短于1年的计息期计算复利,并将全年利息额除以年初的本金,此时得到的利率为实际利率(i)。
结论:当m=1时,实际利率=名义利率
当m>1时,实际利率>名义利率
(五)资产收益与收益率
1.资产收益
资产收益是指资产的价值在一定时期的增值,包括现金净收入(利息、股息)和资产价值升值(买卖价差)即资本利得。
2.单期资产收益率的计算
单期资产收益率=利息(股息)收益/期初资产价值+资本利得/期初资产价值
=利息(股息)收益率+资本利得收益率
3.资产收益率的类型
(1)实际收益率:表示已经实现的或确定可以实现的资产收益率,包括已实现的或确定可以实现的利(股)息率与资本利得收益率之和。
(2)名义收益率:指在资产合约上标明的收益率。
(3)预期收益率:预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”,是指在不确定的条件下,预测的某资产未来可能实现的收益率。
(4)必要收益率:也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”,表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
预期收益率≥投资人要求的必要报酬率,投资可行;
预期收益率<投资人要求的必要报酬率,投资不可行。
(5)无风险收益率:也称无风险利率,它是指可以确定可知的无风险资产的收益率,它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成。通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。
(6)风险收益率:资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益,它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率的大小取决于以下两个因素:一是风险的大小;二是投资者对风险的偏好。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
风险收益率=必要收益率-无风险收益率
(六)资产的风险
1.资产的风险及其衡量
资产的风险是资产收益率的不确定性,其大小可用资产收益率的离散程度来衡量,离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
衡量风险的指标,主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
注意:
第一,标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小,在预期收益率相等的情况下,标准差或方差越大,则风险越大;标准差或方差越小,则风险越小。但不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。